중2 삼각형의 외심 수학 문제 난이도 상

# 중학교 2학년 2학기 삼각형의 외심

수학 난이도 상수준 문제입니다. 

아이들이 가끔 어려운 문제를 물어보면 정말 치매 예방하는 기분이에요. ㅋㅋㅋㅋ 앞으로는 요런것도 한번 포스팅해보려고 메뉴 만들었습니다. 

 

생각을 점핑하는 문제라는 뜻의 점핑문제 

난이도 상수준 문제 입니다. 

1) 각 B와 각 C의 비가 주어지고 기준각은 각 OMN 이기 때문에 이 기준각을 x로 두고 풀면 됩니다. 

2) 그러면 각 B는 5x , 각 C는 7x 가되죠.

3) 꼭지각 A는 180-12x가 됩니다. 

4) 그리고 각BOC는 이등변 삼각형이며 밑변이 이등분이기 때문에 선분ON은 각의 이등분선이라고 볼수 있어요. 

따라서 각NOC가 꼭지각 A와 같습니다. 왜냐하면 외심의 각 BOC가 각 A의 2배이기 때문이죠. 

5) 그리고 아래 이미지에 (2)라고 된 부분의 각이 각 B의 2배입니다. 따라서 10X가 됩니다. 

6) 삼각형 ONM의 내각의 크기 합은 180도 이기 때문에 방정식을 세우면 아래 이미지와 같습니다. 

그래서 구하고자 하는 각 NOM은 160도가 됩니다.